Вот немного о правах.
Правила охоты в Российской Федерации. п.Регулирование численности животных, наносящих ущерб охотничьему хозяйству.
На территории Российской Федерации подлежит регулированию в течении всего года численность волка, шакала, серой вороны, а также бродячих беспородных собак и кошек. Добыча этих животных без применения огнестрельного оружия, специальных препаратов, а также петель и капканов разрешается всем гражданам. Охотник-любитель имеет право отстреливать этих животных при любом законном нахождении в угодьях с оружием. По специальным разрешениям органов государственного охотничьего надзора охотникам разрешается производить отстрел указанных животных в течении всего года, применять для их добычи автомототранспортные средства, малокалиберное оружие, капканы, петли, сетевые самоловы, магнитофоны, а также специальные препараты в строгом соответствии с инструкциями по их применению.
Беспородные собаки, а также кошки, находящиеся в охотничьих угодьях долее 200 метров от населенных пунктов без владельцев, считаются бродячими. Охотничьи собаки, а также другие собаки, находящиеся в охотничьих угодьях с владельцами, отстрелу не подлежат.
Таким образом уничтожать бродячих собак могут граждане на территории РФ но с некоторыми условиями относительно применяемых методов.